Rabu, 06 Juni 2012

Strategi Belajar Mengajar Matematik


Kemampuan Berpikir Kritis Matematik

BAB I
Pendahuluan

A.    Latar Belakang
Pengembangan kemampuan berpikir kreatif merupakan salah satu fokus pembelajaran matematika. Melalui pembelajaran matematika, siswa diharapkan memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta memiliki kemampuan bekerja sama (Depdiknas, 2004). Pengembangan kemampuan berpikir kreatif memang perlu dilakukan karena kemampuan ini merupakan salah satu kemampuan yang dikehendaki dunia kerja (Career Center Maine Department of Labor USA, 2004). Tak diragukan lagi bahwa kemampuan berpikir kreatif juga menjadi penentu keunggulan suatu bangsa. Daya kompetitif suatu bangsa sangat ditentukan oleh kreativitas sumber daya manusianya. Pembelajaran matematika perlu dirancang sedemikian sehingga berpotensi mengembangkan kemampuan berpikir kreatif siswa. Pengembangan kemampuan berpikir kreatif perlu dilakukan seiring dengan pengembangan cara mengevaluasi atau cara mengukurnya. Dalam artikel ini akan dikaji pengertian berpikir kreatif matematis dan cara mengukurnya serta beberapa contoh soal atau tugas untuk mengukurnya.

B.     Tujuan
Adapun tujuan dari kemampuan berpikir kritis adalah sebagai berikut:
1.      Agar dapat meningkat kemampuan berpikir dalam menyelesaikan sebuah atau suatu masalah.
2.      Dengan kemampuan berpikir kritis seseorang dapat memberikan sebuah solusi yang konkrit dan menjadi jalan dalam suatu masalah.



3.       
BAB II
Kemampuan Berpikir Kritis Matematik

A.    Pengertian berpikir kritis Matematik
Setiap manusia akan berpikir, begitulah alaminya seorang manusia tercipta. Seorang filsuf pernah berkata, ”Aku hidup karena berpikir”. Peoses berpikir merupakan suatu hal yang natural, lumrah, dan berada dalam lingkaran fitrah manusia yang hidup. Bahkan, seorang yang mengalami gangguan jiwa pun merupakan seorang pemikir yang mempunyai dunia lain dalam hidupnya. Saat kita berpikir, seringkali apa yang kita pikirkan menjadi bias, tidak mempunyai arah yang jelas, parsial, dan tidak jarang emosional atau terkesan egosentris.
Seharusnya manusia bisa kembali merenung, bahwa kualitas hidup seseorang sesungguhnya ditentukan dengan bagaimana cara dia berpikir, sehingga dari pemikiran yang berkualitas itu dia akan mampu menciptakan penemuan atau pun inovasi baru dalam hidupnya. Bukankah seorang pahlawan lahir dari cara berpikirnya yang selalu besar. Ilmuwan-ilmuwan ternama dunia pun mengubah wajah dunia yang primitif menjadi dunia yang luar biasa ini dengan perubahan pemikiran.
Menurut Paul & Elder (2005), berpikir kritis merupakan cara bagi seseorang untuk meningkatkan kualitas dari hasil pemikiran menggunakan teknik sistemasi cara berpikir dan menghasilkan daya pikir intelektual dalam ide-ide yang digagas.
Berpikir Kritis Nadi Suprapto Berpikir tidak dapat dilepaskan dan aktivitas manusia, karena berpikir merupakan ciri yang membedakan manusia dengan makhluk lainnya. Berpikir pada umumnya dedefinisikan sebagai proses mental yang dapat menghasilkan pengetahuan. Keterampilan berpikir dikelompokkan menjadi keterampilan berpikir dasar dan keterampilan berpikir tingkat tinggi.
Menurut Costa (1985) yang termasuk keterampilan berpikir dasar meliputi kualifikasi, klasifikasi, hubungan variabel, tranformasi, dan hubungan sebab akibat Sedangkan keterampilan berpikir kompleks meliputi problem solving, pengambilan keputusan, berpikir kritis dan berpikir kreatif. Keterampilan berpikir kritis termasuk salah satu keterampilan berpikir tingkat tinggi. Keterampilan berpikir kritis secara esensial merupakan keterampilan menyelesaikan masalah (Problem Solving) (Costa. 1985).
Nickerson et al (1985) dalam Liliasari (2002) menyatakan bahwa keterampilan berpikir selalu berkembang dan dapat dipelajari. Dalam proses pembelajaran pengembangan berpikir kritis lebih melihatkan peserta didik sebagai pemikir daripada seorang belajar (Splitter, 1991).    
Max Black (1952) dan Robert Ennis (1962) dalam Arifin 2003 menyatakan berpikir kritis adalah kernampuan menggunakan logika. Logika merupakan cara berpikir untuk rnendapatkan pengetahuan yang disertai pengkajian kebenarannya yang efektif berdasarkan pola penalaran tertentu.
Sedangkan menurut Ennis dalam Costa (1985) berpikir kritis adalah kemampuan bernalar dan berpikir reflektif yang diarahkan untuk memutuskan hal-hal yang meyakinkan untuk dilakukan.
Menurut Ennis (dalam Hassoubah, 2004), berpikir kritis adalah berpikir secara beralasan dan reflektif dengan menekankan pada pembuatan keputusan tentang apa yang harus dipercayai atau dilakukan. Oleh karena itu, indikator kemampuan berpikir kritis dapat diturunkan dari aktivitas kritis siswa sebagai berikut :
Mencari pernyataan yang jelas dari setiap pertanyaan, Mencari alasan, Berusaha mengetahui informasi dengan baik, Memakai sumber yang memiliki kredibilitas dan menyebutkannya, Memperhatikan situasi dan kondisi secara keseluruhan, Berusaha tetap relevan dengan ide utama, Mengingat kepentingan yang asli dan mendasar, Mencari alternatif, Bersikap dan berpikir terbuka, Mengambil posisi ketika ada bukti yang cukup untuk melakukan sesuatu, Mencari penjelasan sebanyak mungkin apabila memungkinkan dan Bersikap secara sistimatis dan teratur dengan bagian-bagian dari keseluruhan masalah.
Indikator kemampuan berpikir kritis yang diturunkan dari aktivitas kritis  diatas mampu merumuskan pokok-pokok permasalahan, mampu mengungkap fakta yang dibutuhkan dalam menyelesaikan suatu masalah, mampu memilih argumen logis, relevan dan akurat, mampu mendeteksi bias berdasarkan pada sudut pandang yang berbeda dan mampu menentukan akibat dari suatu pernyataan yang diambil sebagai suatu keputusan.
Beyer (dalam Hassoubah, 2004) mengatakan bahwa keterampilan berpikir kritis meliputi beberapa kemampuan sebagai berikut :
(1)   Menentukan kredibilitas suatu sumber.
(2)   Membedakan antara yang relevan dari yang tidak relevan.
(3)   Membedakan fakta dari penilaian.
(4)   Mengidentifikasi dan mengevaluasi asumsi yang tidak terucapkan.
(5)   Mengidentifikasi bias yang ada.
(6)   Mengidentifikasi sudut pandang.
(7)   Mengevaluasi bukti yang ditawarkan untuk mendukung pengakuan.
Sementara itu Ellis (dalam Rosyada, 2004) mengemukakan bahwa keterampilan berpikir kritis meliputi kemampuan-kemampuan sebagai berikut :
(1)   Mampu membedakan antara fakta yang bisa diverifikasi dengan tuntutan nilai.
(2)   Mampu membedakan antara informasi, alasan, dan tuntutan-tuntutan yang relevan dengan yang tidak relevan.
(3)   Mampu menetapkan fakta yang akurat.
(4)   Mampu menetapkan sumber yang memiliki kredibilitas.
(5)   Mampu mengidentifikasi tuntutan dan argumen-argumen yang ambiguistik.
(6)   Mampu mengidentifikasi asumsi-asumsi yang tidak diungkapkan.
(7)   Mampu menditeksi bias.
(8)   Mampu mengidentifikasi logika-logika yang keliru.
(9)     Mampu mengenali logika yang tidak konsisten.
(10) Mampu menetapkan argumentasi atau tuntutan yang paling kuat.
Nickerson (dalam Schfersman,1991) seorang ahli dalam berpikir kritis menyampaikan ciri-ciri orang yang berpikir kritis dalam hal pengetahuan, kemampuan, sikap, dan kebiasaan dalam bertindak sebagai berikut:
(1)   Menggunakan fakta-fakta secara mahir dan jujur.
(2)   Mengorganisasi pikiran dan mengartikulasikannya dengan jelas, logis atau masuk akal.
(3)   Membedakan antara kesimpulan yang didasarkan pada logika yang valid dengan logika yang tidak valid.
(4)   Mengidentifikasi kecukupan data.
(5)   Memahami perbedaan antara penalaran dan rasionalisasi.
(6)   Mencoba untuk mengantisipasi kemungkinan konsekuensi dari berbagai kegiatan.
(7)   Memahami ide sesuai dengan tingkat keyakinannya.
(8)   Melihat similiritas dan analogi secara tidak dangkal.
(9)   Dapat belajar secara independen dan mempunyai perhatian yang tak kunjung hilang dalam bekerjanya.
(10)  Menerapkan teknik problem solving dalam domain lain dari yang sudah dipelajarinya.
(11)  Dapat menyusun representasi masalah secara informal ke dalam cara formal seperti matematika dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah.
(12)  Dapat menyatakan suatu argumen verbal yang tidak relevan dan mengungkapkan argumen yang esensial.
(13)  Mempertanyakan suatu pandangan dan mempertanyakan implikasi dari suatu pandangan.
(14)  Sensitif terhadap perbedaan antara validitas dan intensitas dari suatu kepercayaan dengan validitas dan intensitas yang dipegangnya.
(15)  Menyadari bahwa fakta dan pemahaman seseorang selalu terbatas, banyak fakta yang harus dijelaskan dengan sikap non inquiri.
(16)  Mengenali kemungkinan keliru dari suatu pendapat, kemungkinan bias dalam pendapat, dan mengenali bahaya dari pembobotan fakta menurut pilihan pribadi.
Selain itu, Gokhale (1995) dalam penelitiannya yang berjudul Collaborative Learning Enhances Critical Thinking menyatakan bahwa yang dimaksud dengan soal berpikir kritis adalah soal yang melibatkan analisis, sintesis, dan evaluasi dari suatu konsep. Cotton (1991), menyatakan bahwa berpikir kritis disebut juga berpikir logis dan berpikir analitis. Selanjutnya menurut Langrehr (2006), untuk melatih berpikir kritis siswa harus didorong untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan dengan hal-hal sebagai berikut :
(1)   Menentukan konsekuensi dari suatu keputusan atau suatu kejadian;
(2)   Mengidentifikasi asumsi yang digunakan dalam suatu pernyataan;
(3)   Merumuskan pokok-popok permasalahan;
(4)   Menemukan adanya bias berdasarkan pada sudut pandang yang berbeda;
(5)   Mengungkapkan penyebab suatu kejadian;
(6)   Memilih fakor-faktor yang mendukung terhadap suatu keputusan
Berdasarkan pada uraian-uraian yang telah dikemukakan dirumuskan pengertian kemampuan berpikir kritis matematika yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
Kemampuan berpikir kritis mencakup:
(1)   Kemampuan mengidentifikasi asumsi yang diberikan;
(2)   Kemampuan merumuskan pokok-pokok permasalahan;
(3)   Kemampuan menentukan akibat dari suatu ketentuan yang diambil;
(4)   Kemampuan mendeteksi adanya bias berdasarkan pada sudut pandang yang berbeda;
(5)   Kemampuan mengungkap data/definisi/teorema dalam menyelesaikan masalah;
(6)   Kemampuan mengevaluasi argumen yang relevan dalam penyelesaian suatu masalah.
Berpikir kritis adalah suatu usaha yang dilakukan secara sistematis dan mengikuti prinsip-prinsip logika serta mempertimbangkan berbagai sudut pandang untuk memahami dan mengevaluasi informasi dengan tujuan menentukan apakah informasi itu diterima, ditolak atau ditangguhkan penilaiannya. .
Jadi, berpikir kritis adalah bagaimana menyeimbangkan aspek-aspek pemikiran yang ada di atas menjadi sesuatu yang sistemik dan mempunyai dasar atau nilai ilmiah yang kuat. Selain itu, kita juga perlu memperhitungkan aspek alamiah yang terdapat dalam diri manusia karena hasil pemikiran kita tidak lepas dari hal-hal yang kita pikirkan.

B.     Faktor yang mempengaruhi berpikir kritis Matematik
Faktor- faktor yang mempengaruhi berpikir krits matematik yaitu :
1.      Fisik: berdasakan pada rasa yang dialami oleh tubuh seperti rasa nyaman, tidak nyaman, senang atau sebaliknya.
2.      Emosional: didasarkan pada perasaan atau sikap, orang akan bereaksi pada suatu situasi secara subjektif. Rasional didasarkan pada pengetahuan orang mendapatkan informasi ,memahami situasi dan berbagai konsekkuensinya.
3.      Pratikal: berdasrkan pada keterampilan individu dan kemampuan melaksanakannya.
4.      Interpersonal; berdasarkan pengaruh pada jaringan sosial yang ada.
5.      Struktural: berdasarkan pada lingkup sosial ,ekonomi dan politik.

C.    Jenis-jenis berpikir kritis Matematik.
Jenis-jenis berpikir matematik yaitu :
1.      Berpikir kritis secara diprogram.
    Berpikir kritis diprogram merupakan pikiran yang bersifat rutin dan dilakukan secara berulang-ulang sehingga dapat dikembangkan menjadi suatu prosedur tertentu.
2.      Berpikir kritis secara tidak deprogram.
     Berpikir kritis tidak deprogram adalah keputusan baru, tidak terstruktur dan tidak dapat diperkirakan sebelumnya dan tidak dapat dikembangkan menjadi suatu prosedur tertentu untuk menangani suatu masalah.



D.    Kriteria yang di jadikan standar dalam proses berpikir kritis matematik
Beberapa kriteria yang dapat kita jadikan standar dalam proses berpikir kritis matematik ini adalah kejelasan (clarity), tingkat akurasi (accuracy), tingkat kepresisian (precision) relevansi (relevance), logika berpikir yang digunakan (logic), keluasan sudut pandang (breadth), kedalaman berpikir (depth), kejujuran (honesty), kelengkapan informasi (information) dan bagaimana implikasi dari solusi yang kita kemukakan (implication).
Kriteria-kriteria di atas tentunya harus menggunakan elemen-elemen penyusun kerangka berpikir suatu gagasan atau ide. Sebuah gagasan/ide harus menjawab beberapa hal sebagai berikut.
1.      Tujuan dari sebuah gagasan/ide
2.      Pertanyaan dari suatu masalah terhadap gagasan/ide
3.      Sudut pandang dari gagasan/ide
4.      Informasi yang muncul dari gagasan/ide
5.      Interpretasi dan kesimpulan yang mungkin muncul.
6.      Konsep pemikiran dari gagasan/ide tersebut
7.      Implikasi dan konsekuensi
8.      Asumsi yang digunakan dalam memunculkan gagasan/ide tersebut



BAB II
Penutup

A.    Kesimpulan
Berpikir kritis adalah suatu usaha yang dilakukan secara sistematis dan mengikuti prinsip-prinsip logika serta mempertimbangkan berbagai sudut pandang untuk memahami dan mengevaluasi informasi dengan tujuan menentukan apakah informasi itu diterima, ditolak atau ditangguhkan penilaiannya. .
Jadi, berpikir kritis adalah bagaimana menyeimbangkan aspek-aspek pemikiran yang ada di atas menjadi sesuatu yang sistemik dan mempunyai dasar atau nilai ilmiah yang kuat. Selain itu, kita juga perlu memperhitungkan aspek alamiah yang terdapat dalam diri manusia karena hasil pemikiran kita tidak lepas dari hal-hal yang kita pikirkan.
Faktor- faktor yang mempengaruhi berpikir krits matematik yaitu :
1.      Fisik: berdasakan pada rasa yang dialami oleh tubuh seperti rasa nyaman, tidak nyaman, senang atau sebaliknya.
2.      Emosional: didasarkan pada perasaan atau sikap, orang akan bereaksi pada suatu situasi secara subjektif. Rasional didasarkan pada pengetahuan orang mendapatkan informasi ,memahami situasi dan berbagai konsekkuensinya.
3.      Pratikal: berdasrkan pada keterampilan individu dan kemampuan melaksanakannya.
4.      Interpersonal; berdasarkan pengaruh pada jaringan sosial yang ada.
5.      Struktural: berdasarkan pada lingkup sosial ,ekonomi dan politik.
Jenis-jenis berpikir matematik yaitu :
3.      Berpikir kritis secara diprogram.
    Berpikir kritis diprogram merupakan pikiran yang bersifat rutin dan dilakukan secara berulang-ulang sehingga dapat dikembangkan menjadi suatu prosedur tertentu.
4.      Berpikir kritis secara tidak deprogram.
     Berpikir kritis tidak deprogram adalah keputusan baru, tidak terstruktur dan tidak dapat diperkirakan sebelumnya dan tidak dapat dikembangkan menjadi suatu prosedur tertentu untuk menangani suatu masalah.
Beberapa kriteria yang dapat kita jadikan standar dalam proses berpikir kritis matematik ini adalah kejelasan (clarity), tingkat akurasi (accuracy), tingkat kepresisian (precision) relevansi (relevance), logika berpikir yang digunakan (logic), keluasan sudut pandang (breadth), kedalaman berpikir (depth), kejujuran (honesty), kelengkapan informasi (information) dan bagaimana implikasi dari solusi yang kita kemukakan (implication).

B.     Saran
Dalam pembuatan makalah ini kami mengalami berbagia macam kendala, khususnya dalam mencari referensi atau sumber materi. Sehingga kami sadar akan tidak sempurnya makalah ini. Kami berharap kepada para pembaca makalah ini agar dapat memberikan saran atau masukan kepada kami, agar makalah yang kami buat selanjutnya lebih baik.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar